Altın Oran Nedir? Fibonacci Sayısı Nerdir? Evrenin Geometrik Sırları

Altın Oran   

"Matematik Tanrı'nın evreni yazdığı dirdir" diyen Galileo ve matematiğe övgüler yağdıran bütün matematikçiler, fizikçiler aslında çok haklılar. Her ne kadar bir çoğumuz matematiği sevmesek de varlığın ortak dili, uyumu, uygunluğu matematikle, geometriyle kendini belli ediyor. Konumuzun dışında biliyorum fakat sözylemeden geçemeyeceğim okullardaki zorunlu matematik dersleri temel düzeyin dışında tamamen gereksiz. Bu dili "evrenin dilini" herkes bilmek zorunda değil ki! Bazen sadece bu gerçeğin gelsefesini ve basit matematiksel açıklamalarını bilmek bile insana yetiyor hatta artıyor bile.

İşte bu matematik dilinden biri de altın orandır. "Euclid (M.Ö. 365 – M.Ö. 300), 'Elementler' adlı tezinde, bir doğruyu 1.6180339... noktasından bölmekten bahsetmiş ve bunu, bir doğruyu ekstrem ve önemli oranda bölmek diye adlandırmıştır." (Kaynak 2)

da Vinci Vitruvius Adamı çalışması
Altın oran: "belirli 1 boyuttaki iki kısımdan oluşan bir doğru parçasındaki küçük parçanın büyük parçaya oranının, büyük parçanın doğrunun tüm boyuna oranına veya tam tersi oranına eşitliği olarak ifade edilir." (Kaynak 2) Bu oran 1,618'dir. Bu oran mimaride, sanatta, doğada kendini göstermektedir.

Estetik görünüm açısından ölçüler altın oranda yakın değerlerde tasarlandığında daha estetik görünümler elde edilebiliyor. Keops piramidinde yükseklik taban kenar uzunluğuna bölünde 146/230=0.634 çıkar. Bu da altın orana yakın bir ölçüdür. Leonardo da Vinci'nin çizimi olan ve ideal insan ölçülerini gösteren Vitruvia İnsan'ı çiziminde kare ve çember içerisine alınmış insan resminde kare kenarı ile çemberin yarıçapı altın oranı yani 1.618'i verir. Parmak ucu dirsek arası mesafenin, el bileği dirsek arasındaki mesafeye oranı bize altın oranı verir. Omuz ucundan kafa üstüne olan mesafenin kafa boyuna olan mesafesi altın oranı verir. Ayrıca güzellik, güzel kadın ya da yakışıklı erkek gibi kullandığımız tabirlerin kaynağı da altın orana yakın vücut hatlarının mükemmel estetik görünümlerinden kaynaklanır. Ön dişler ve dişlerin dizilimi, yüzün boyunun yüzün genişliğine oranı, ağız boyunun burun genişliğine oranı gibi değerler altın orana yakın değerleri bizlere verir. Altın orana yaklaştıkça estetik de artar.

Altın Oran   

"Bir kozalağın kabuklarının diziliminde saat yönünde 8 sıra kabuk pulu varken, saat yönünün tersinde 13 sıra kabuk pulu bulunur. Bu sayıların birbirlerine bölümü 1.6'yı yani altın oranı verir. Her papatyanın ortasında saat yönünde 34 spiral varken, saat yönünün tersinde 21 spiral bulunur. Bu sayıların birbirine bölümüde 1.6'yı yani altın oranı verir." (Kaynak 3)

Leonardo da Vinci, Son Yemek adlı tablosunda, İsa'nın ve havarilerin oturduğu masanın boyutlarından, arkadaki duvar ve pencerelere kadar Altın Oran'ı uygulamıştır. Güneş etrafındaki gezegenlerin yörüngelerinin eliptik yapısını keşfeden Johannes Kepler (1571-1630), Altın Oran'ı şu şekilde belirtmiştir: "Geometrinin iki büyük hazinesi vardır; biri Pythagoras'ın teoremi diğeri, bir doğrunun Altın Oran'a göre bölünmesidir." (Kaynak 4)

İtalyan matematikçi Fibonacci ileride kendi adıyla anılacak olan sayı dizisini yazmıştır. "Fibonacci Dizisi" 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 şeklinde devam eder. Her rakam kendinden önceki rakamın toplamı ile davam eder. Dizideki rakamlardan biri kendinden önceki bir rakama bölündüğünde altın oranı verir. Altın orana yakın değerler sayılar büyüdükçe daha kesin sonuçlar verir.

İnsan Yüzünde Altın Oran   

"Fibonacci sayılarını da altın oran gibi doğada birçok yerde görebiliriz. Ayçiçeklerinin yaprak sayısı genellikle Fibonacci sayılarından birini verir, 55 ya da 89 yapraklıdırlar" (Kaynak 4)


Salyangozda da Fibonacci sayılarının bir benzeri vardır. Salyangoz büyüdükçe kabuğunda oluşan odacıkların sayısı kendinden önceki odacığın toplamı kadardır.

Ayrıca Fibonacci sayıları ile pi sayısı arasında da ilişki vardır. Dizideki iki ardışık sayının oranı yine sayılar büyüdükçe pi sayısına yaklaşır.

Görüldüğü gibi yaşamın her yerinde matematikte, geometride, sanatta, estetikte; canlılarda, bitkilerde mükemmel bir matematik var. Her zaman derim ya insan sadece etten kemikten ibaret değil. Yaşayan ve sonra da yine yaşamak kadar tuhaf görünen ölümle karşılaşan bir tuhaf varlık olmaktan çıktığımız an hangisidir biliyor musunuz? Yaşamın inceliklerini anladığımız, evrenin sırlarını çözdüğümüz andır. İşte o anda insan et ve kemik olmaktan bir ölümlü olmaktan çıkıyor; gerçek yaşamın içinde kendisini buluyor. Yine Dan Brown'ın da Vinci Şifresi adlı romanında altın oran, Fibonacci dizisi, Vitruvius Adamı konuları çok başarılı örneklerle konu edilmiştir.

Evrenin ve kendimizin güzelliklerini anlamak ve gitme vakti geldiğinde bütün bu kazanımlarla bizi var edenin yanına gitmekten daha güzel ne olabilir ki, değil mi?

Mustafa Sönmez ®
26 Kasım 2013
20 Şubat 2016 Tarihinde de video anlatım ekledim. İyi de oldu!

Bu yazı orijnal bir çalışmadır. Kendi araştırmalarıma dayanır. Alıntı yapılamaz. Yalnızca bu sayfaya link verebilirsiniz.

Kaynaklar:
Altın Oran Kaos Fraktal Simetri, Prof. M. Suat Çakmak, Grifin
Altın Oran ve Fibonacci Sayıları, Richard A. Dunlap
Wikipedia.org
altınoran.org
Tübitak Bilim ve Teknik Eylül 2012

Resim: Wikipedia.org
Leonardo da Vinci'nin günlüklerinin birinde bulunan, insan ve doğayı birbiriyle ilgilendirme-bütünleştirme çalışması için bir dönüm noktası kabul edilen ve insan vücudundaki oranları gösteren Vitruvius Adamı çalışması (1492)
Resim: Altın oran org, İnsan yüzünde altın oran resmi
Altın Oran Nedir? Fibonacci Sayısı Nerdir? Evrenin Geometrik Sırları Altın Oran Nedir? Fibonacci Sayısı Nerdir? Evrenin Geometrik Sırları Reviewed by SNMZ on Şubat 20, 2016 Rating: 5

2 yorum:

  1. Mona Lisa tablosunda da olduğu söylenir. Bir de Dünya'nın altın oran noktası kabe yi işaret ediyor şeklinde bir yorum gördüğümü hatırlıyorum. Ne kadar doğru bilmiyorum tabi.

    YanıtlaSil
    Yanıtlar
    1. Evet, öyle söylencelervar. Doğru mu bilmiyorum. Fakat daha ilginç bir konu var. İleriki aylarda video ve makale hazırlayacağım.

      Sil

Gmail hesabın ile yorum yazabilirsin. Yorumlama biçinden "Google"ı seç. Ayrıca saçma sapan reklam bağlantıları atmayın, "kabak tadı verdiniz" :) Bunun dışında sansürsüz her yorumu yayınlarım. Tabii ki yazarken vereceğim cevabı da düşün Hahahaasdfgh

Blogger tarafından desteklenmektedir.